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Toutes les circonstances de ces calculs y sont ramenées, 

 avec beaucoup de rigueur, à la considération des limites; 

 et il a déduit des mêmes principes la décomposition en 

 facteurs de la somme ou de la différence de deux quan- 

 tités exponentielles. Dans l'un des derniers volumes des 

 Transactions philosophiques, il s'est occupé de nouveau 

 des développemens des fonctions circulaires et logarith- 

 miques en séries. 



Il a paru aussi en 1797 un écrit de M. Carnot , où la 

 métaphysique du calcul infinitésimal est présentée d'une 

 manière neuve, ingénieuse et concise. 



Dans un mémoire publié dans le volume de l'Académie 

 de Berlin pour 1772 , M. Lagrange" donnoit au calcul 

 infinitésimal une origine purement analytique, à-la-fois 

 simple et rigoureuse , reposant sur les formes du déve- 

 loppement des fonctions en séries, et assez analogue à 

 la manière dont Newton présenta, dans le livre des Prin- 

 cipes, sa méthode des fluxions. 



Le désir de populariser des considérations si élégantes; 

 de rapprocher sous un même point de vue, et de réduire, 

 pour ainsi dire, à la même échelle, tous les procédés dont 

 l'analyse transcendante s'étoit enrichie depuis la publication 

 des Traités généraux d'Euler, donna naissance à un Traité 

 de calcul différentiel et intégral , médité pendant long- 

 temps, et dont le premier volume parut en 1797: il 

 étoit précédé d'une introduction , dans laquelle le déve- 

 loppement en séries des fonctions exponentielles, loga- 

 rithmiques et circulaires , est déduit de considérations 

 entièrement indépendantes des notions d'infini, de limites, 

 et par le moyen d'un calcul simple, effectué sur les indices 



