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l'intégration de i;i différentielle, contenanl un radical carré 

 où la variable s'élève jusqu'au quatrième degré, et sur 

 laquelle M. Legendre , eu 1—93 , a publié un mémoire 

 qui renferme ce qu'on en savoit alors de plus important, 

 et dans lequel il donne de nouvelles méthodes pour faciliter 

 le calcul de ces transcendâmes qu'il désigne sous le nom 

 général de transcendantes elliptiques; il y prépare la for- 

 mation de tables dont l'usage seroit , par rapport à ces 

 quantités, le même que celui des tables logarithmiques 

 et trigonométriques à l'égard des fonctions exponentielles 

 et circulaires. 



Le même géomètre a donné, dans les Mémoires de 

 l'Académie pour 17510, une simplicité et une extension 

 considérable à la recherche des solutions particulières des 

 équations différentielles; et cette matière paroît désormais 

 épuisée parles détails importans et nombreux publiés par 

 M. Poisson dans le Journal de l'Ecole polytechnique, 

 dans lequel on trouve cette remarque très-curieuse , que 

 toute équation différentielle qui admet une solution par- 

 ticulière, peut être préparée de manière que cette solution 

 en devienne un facteur.' 



M. Trembley a montré l'usage qu'on peut faire des 

 solutions particulières, en les combinant par voie de mul- 

 tiplication pour en déduire les intégrales complètes , et 

 enseigné plusieurs procédés pour obtenir du simple déve- 

 loppement en séries les solutions particulières <.\un grand 

 nombre d'équations différentielles : on lui doit encore 

 un grand travail sur l'intégration spéciale de plusieurs 

 classes très-étendues d'équations différentielles partielles. 

 M. de Nievvport s'est occupé de ces recherches pénibles 



