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M. Lagrange sembioit ne se livrer qu'avec répugnance 

 aux fonctions de l'enseignement ; mais, lorsqu'il céda aux 

 vœux du Gouvernement, et aux souhaits que formoient 

 les élèves et les instituteurs de l'entendre à l'Ecole nor- 

 male et à l'Ecole polytechnique, il choisit pour sujet de 

 son cours l'exposition des principes du calcul différentiel 

 et intégral, tirée du développement des fonctions. Ceux 

 qui ont été à portée de suivre ces intéressantes leçons, 

 ont eu le plaisir de le voir créer, sous Jes yeux des audi- 

 teurs, presque toutes les parties de sa théorie, et conser- 

 veront précieusement diverses variantes que recueillera 

 l'histoire de la science, comme des exem'ples de la marche 

 que suit dans l'analyse le génie de l'invention. 



Le cours fini, M. Lagrange en rassembla les matériaux, 

 les perfectionna , et il en forma le Traité des fonctions 

 analytiques , trop généralement répandu pour qu'il soit 

 nécessaire d'entrer dans le détail des objets qu'il contient. 

 D'autres écrits parvenus à la connoissance de l'Institut 

 ont également pour but de perfectionner la métaphysique 

 du calcul différentiel : de ce nombre sont deux mémoires 

 de M. Gruson, et les Élémens d'analyse de M. Pasquich. 



En revenant de nouveau sur la théorie des fonctions 

 analytiques, M. Lagrange a donné, dans le dixième volume 

 de la nouvelle édition des Leçons de l'École normale, des 

 remarques importantes sur plusieurs poims épineux du 

 calcul intégral : il s'est beaucoup étendu sur les solutions 

 particulières qu'il nomme équations primitives singulièn > ; 

 il donne les moyens de déduire ces équations, soit des 

 équations dérivées ( ou différentielles), soit des équations 

 primitives (ou intégrales complètes) ; il enseigne à trouver 



autant 



