Sa SCIENCES MATHEMATIQUES. 



elles-mêmes comme des différentielles prises par rapport à 

 cette variable. Par cette voie, M. Lagrange développe dans 

 le plus grand détail les propriétés cpie fournit la méthode 

 des variations, pour déterminer les formes qui sont des 

 intégrales complètes ou des maxlma et des minima, 



11 lait un examen approfondi des méthodes employées 

 par les Bernoulli et Euler pour le problème des isopé- 

 rimètres, qui l'a conduit à celle des variations. L'avantage 

 propre à cette dernière est de faire découler du seul calcul 

 tant les équations d'où dépend la forme des fonctions , 

 que celles qui déterminent par la variation des valeurs 

 relatives celle des limites des intégrales , et les condi- 

 tions auxquelles doivent satisfaire les constantes pour par- 

 venir à un maximum ou un minimum absolu ; équations 

 dont Eider n'a jamais pu se faire une idée nette, et qui 

 sont, en effet, le point le plus délicat de la théorie des 

 variations. 



M. Poisson a donc fait une remarque intéressante, en 

 montrant qu'on peut déduire ces équations de la recherche 

 du maximum auquel donne lieu la valeur des constantes 

 arbitraires. C'étoit ainsi que Jean Bernoulli en avoit usé 

 dans plusieurs problèmes , mais en se servant de l'inté- 

 grale de la fonction proposée , ce qui rend ce procédé 

 particulier ; tandis qu'aidé de la différenciation sous le 

 signe intégrai, M. Poisson parvient, sans rien supposer, 

 à des formules générales, qui sont les équations déter- 

 minées résultant de la méthode des variations. 



différences La convenance qu'il y avoit à séparer des premiers 

 et séries, principes du calcul différentiel le calcul aux différences, 



