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rang des difFérens termes du poiynome, un calcul qu'ils 

 appellent analyse combitiatoire , de laquelle ils déduisent 

 des règles faciles pour former , soit médiatement , soit 

 immédiatement, chaque terme d'une puissance quelconque 

 de ce polynôme. Ils ont clé conduits à ces considérations 

 par une lettre de Leibnitz à Fatio Duillicr, dans laquelle 

 il fait entrevoir combien il seroit commode, pour l'élé- 

 vation aux puissances et pour l'élimination , de distinguer 

 les divers coefficiens d'une même quantité par L'ordre du 

 rang qu'ils occupent. 



Ces recherches ne sont parvenues en France que depuis 

 peu de temps ; c'est le premier volume des Disquisitiones 

 analytica de M. Pfaff, contenant un beau mémoire sur le 

 retour des suites, qui nous a lait connoitre les travaux de 

 MM. Hindenburg et Maurice PfafF. 



Le même ouvrage contient, en outre, deux mémoires 

 très-intéressans , l'un sur la sommation des tangentes dont 

 les arcs procèdent suivant une loi donnée, et l'autre sur 

 une équation différentielle du second ordre , dont Euler 

 s'est beaucoup occupé dans son Calcul intégral. 



L'analyse combinatoire continue d'occuper les géomètres 

 Allemands ; mais elle n'a acquis aucune faveur en France, 

 parce que ses usages sont trop bornés , et ne paraissent 

 pas s'étendre aux branches qu'il importe le plus de per- 

 fectionner. 



Arbogast , considérant que le développement d'une 

 fonction quelconque , suivant la puissance de la variable 

 dont elle dépend , s'obtient par la série deTaylor, imagina 

 de modifier le procédé de la différenciation , de manière 

 à ne calculer ( dans l'expression des différentielles, qui se 



