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Les grands progrès que l'analyse a fait faire dans îe mécanique 



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siècle dernier aux sciences physico-matneniatiques, et prin- ASTHi 

 cipaiement à l'astronomie , ont multiplie à un tel degré physique. 

 les points de contact de ces sciences , qu'il est presque 

 impossible de faire l'histoire de l'une sans parler des autres ; 

 car si le.; résultats appartiennent à la physique, les moyens 

 employés pour y parvenir sont entièrement du domaine 

 des mathématiques pures. Depuis la publication du Traité 

 de mécanique d'Enfer, où il insista avec force sur l'usage 

 de l'analyse dans une science traitée synthétiquement 

 jusqu'alors , les géomètres ont réuni tous leurs efforts pour 

 la réduire au plus petit nombre possible de formes pure- 

 ment analytiques : de là, l'emploi des principes géné- 

 raux des forces vives, des aires, de la moindre action, de 

 ia loi du repos , et enfin du principe des vitesses virtuelles, 

 dont la combinaison avec celui de d'Alembert, qu'on peut 

 regarder presque comme renonciation d'une vérité iden- 

 tique , ramène à une seule équation générale les lois du 

 mouvement , aussi-bien que celles de l'équilibre. 



La publication de la Mécanique anal) tique de M. La- 

 grange, où ce principe a été pour la première fois appliqué, 

 à 1 aide du calcul des variations, à toutes les circonstances 

 de l'équilibre et du mouvement des corps tant solides 

 que fluides, ayant fait rentrer dans le domaine de l'analyse 

 la résolution des problèmes relatifs à ces branches des 

 mathématiques , plusieurs géomètres ont cherché à dé- 

 montrer directement ce principe, qui n'avoit encore été 

 prouvé que par l'accord qui règne entre les résultats aux- 

 quels ; I conduit, et ceux que donnent les principes ordi- 

 naires de la mécanique. Tel est l'objet des mémoires de 

 Sciences mathématiques, M 



