9 o SCIENCES MATHÉMATIQUES. 



M. Fossombroni, où l'on trouve, parmi plusieurs remarques 

 importantes, la discussion des différens cas où les équa- 

 tions que fournit le principe des vitesses virtuelles ont lieu 

 pour des mouvemens finis. 



Le Journal de l'Ecole polytechnique contient aussi des 

 ouvrages de MM. Fourrier, Lagrange, de Prony, Poinsot 

 et Ampère, sur le même sujet. Par une construction très- 

 simple, qui donne uun existence réelle à l'hypothèse ingé- 

 nieuse qu'EuIer avoit faite sur la nature des forces ( pour 

 démontrer la loi du repos indiquée par Matipertuis ) , 

 M. Lagrange a déduit du cas où l'équilibre des moufles 

 est évident par lui-même, et de la considération du 

 maximum et du minimum , l'équation fondamentale du prin- 

 cipe. M. Poinsot s'est appuyé sur la considération des sur- 

 faces auxquelles doivent être perpendiculaires les diverses 

 forces qui agissent sur le système. Enfin M. Ampère ,  

 dans son analyse , change par des leviers coudés la 

 direction de toutes les forces, et les ramène dans la même 

 direction; idée dont le fondement se trouve dans les 

 Principes de l'équilibre et du mouvement, publiés par 

 M. Carnot, à Dijon, en 1-83 , lorsqu'il ignoroit encore 

 l'usage que M. Lagrange avoit fait de ce principe dans sa 

 pièce sur la libration de la lune. M. Carnot en fit la base 

 de son Esstii , et la démontra, à l'aide d'une considération 

 d'une espèce particulière de déplacemens, qu'il n'envisagea 

 que comme des relations géométriques, dont le caractère 

 est de pouvoir s'effectuer indifféremment dans deux sens 

 opposés, malgré la liaison du système : il en tira plu- 

 sieurs conséquences importantes par rapport aux prin- 

 généraux de la mécanique et à leur application. Cet 



