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parvenu à introduire dans l'analyse, d'une manière géné- 

 rale, les équations de la liaison d'un système quelconque 



de corps ou de leurs actions réciproques, et à tirer par 

 ce moyen, du principe de la décomposition des forces, 

 une démonstration de celui des vitesses virtuelles. 



Il circonscrit avec la plus sévère précision la généralité 

 des autres principes, assigne la diminution qu'éprouvent 

 les forces vives lorsqu'il arrive des changemens brusques 

 dans les vitesses des parties du système ; et son analyse 

 au principe des aires le conduit à la détermination impor- 

 tante d'un plan sur ieqiîel la somme des aires tracées par 

 les projections des rayons vecteurs du corps, multipliées 

 respectivement par leur masse, est la plus grande pos- 

 sible; et relativement aux plans qui lui sont perpendicu- 

 laires , la somme analogue est toujours nulle. 



Au moyen de ces propriétés, le plan dont il s'agit peut 

 se retrouver, pour un temps quelconque, comme la position 

 du centre de gravité du système : il est, par conséquent , aussi 

 naturel de prendre dans ce pian deux des coordonnées du 

 système, que de placer l'origine au centre de gravité ; et 

 comme, en supposant à ce centre un mouvement rectiligne, 

 les mêmes conséquences ont encore lieu à l'égard d'un plan 

 parallèle à celui que nous venons d'indiquer pour l'origine 

 fixe, on peut déterminer, par les seules don nées du sys- 

 tème, un plan qui demeure constamment parallèle à lui- 

 même pendant toute la durée du mouvement , et dont 

 la considération est, par conséquent, de la plus grande 

 utilité pour simplifier les formules qui s'y rapportent. 



Pour compléter la discussion et le développement des 

 principes généraux de la mécanique, l'auteur examine ce 



