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formules l'ont conduit aux principaux résultats donnes 

 par l'expérience. 



M. Làplace s'étoit d'abord appuyé sur l'équilibre des 

 canaux dans les masses fluides, pour déterminer la figure 

 que doit prendre la surface d'un fluide pesant renfermé 

 entre des parois qui l'attirent ; il a donné ensuite une 

 nouvelle base à sa solution, en se servant du principe, 

 que la résultante des forces qui agissent sur un fluide en 

 équilibre, est perpendiculaire à la surface. Non -seule- 

 ment il a tiré de ce second moyen les mêmes formules cpie 

 du premier, mais il a été conduit à l'explication des phé- 

 nomènes des corps qui , nageant à la surface d'un fluide, 

 sont placés à de petites distances , et paroissent s'attirer 

 et se repousser dans certaines circonstances indiquées avec 

 précision par le calcul. 



Dès i~S2, M. Legendreavoit commencé des recberches 

 sur l'attraction des sphéroïdes elliptiques ; et il avoit dé- 

 montré le premier que la figure elliptique pouvoit seule 

 convenir à l'équilibre d'une masse fluide homogène, animée 

 d'un mouvement de rotation, et dont toutes les molécules 

 s'attirent en raison inverse du carré des distances. En 1780, 

 un usage heureux des transformations indiquées par Euler 

 et Al. Lagrange, pour simplifier l'intégration des différences 

 partielles prises successivement par rapport à diverses 

 variables, le conduisit à démontrer, sans le secours des 

 séries , que si deux sphéroïdes elliptiques ont leurs trois 

 sections principales décrites du même foyer, les attrac- 

 tions qu'ifs exercent sur un même point extérieur, auront 

 la même direction , et seront entre elles comme leur;, 

 masses. 



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