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Ainsi toutes les Tables des planètes ont reçu, depuis 

 I780, des améliorations sensibles et même inespérées : il 

 nous reste à parler de celles des comètes. 

 Comctcs. Ces planètes, d'une espèce particulière, qui se montrent 



à nous quelques instans pour se cacher ensuite des siècles 

 entiers, parcourent des ellipses alongées, dont il nous est 

 impossible de calculer encore le grand axe, d'où dépendent 

 le temps de la révolution et l'époque du retour. Le petit arc 

 qu'elles décrivent sous nos yeux , se confond sensiblement 

 avec le sommet d'une parabole ; et comme toutes les para- 

 boles sont semblables, une même Table suffit pour toutes 

 les comètes. Halley, Lacaille et Chaligny avoient succes- 

 sivement augmenté cette Table, etLacaille lui avoit donne 

 une forme plus commode.- Par des moyens nouveaux, on 

 a pu l'augmenter encore, en lui donnant plus d'exactitude y 

 vers 1701, pour la troisième édition de l'Astronomie de 

 Lalande. M. Burekhardt, en partant d'un théorème de Lam- 

 bert, a donné une formule dont l'usage est plus direct dans 

 la recherche des élémens d'une comète nouvelle, et qu'on 

 pourroit aussi renfermer dans une Table de peu d'étendue. 



Cette recherche est extrêmement difficile. La solution 

 directe conduit à une équation d'un degré élevé ; et nous 

 avons déjà remarqué l'incertitude de ces solutions, sur-tout 

 lorsque les coefficiens numériques ne sont pas de la der- 

 nière précision. Au lieu d'employer les observations mêmes, 

 M. Lapiace imagina de tirer de ces observations les diffé- 

 rences premières et secondes de la longitude et de la latitude 

 géocentrique, qu'il divise par l'élément du temps : par ce 

 moyen , il détermine rigoureusement , avec facilité, les élé- 

 mens de la comète , sans recourir à aucune intégration , et 



