ASTRONOMIE. 131 



par la seule considération des différentielles de l'orbite. 

 Cette manière nouvelle d'envisager le problème permet 

 d'ailleurs d'employer un grand nombre d'observations voi- 

 sines, pour diminuer l'influence des erreurs dont ces observa- 

 tions sont particulièrement susceptibles, et de comprendre 

 un intervalle assez considérable entre les observations 

 extrêmes. 



Cette méthode ingénieuse a pourtant l'inconvénient 

 analytique d'exiger quatre observations au moins , tandis 

 que le problème n'en exige vraiment que trois. M. Laplace 

 donne, à la vérité, des moyens pour obtenir, par trois 

 observations, des valeurs de plus en plus exactes; mais 

 il convient lui-même que les calculs sont pénibles : il 

 trouve préférable de recourir à une quatrième observation, 

 pour déterminer encore les valeurs possibles de l'in- 

 connue , celle qui doit être admise. Il est rare, en effet, 

 qu'on n'ait pas au moins quatre observations ; mais , en 

 général , les méthodes analytiques sont fondées sur des 

 principes , exigent des calculs avec lesquels les astronomes 

 sont moins familiarisés qu'avec les méthodes purement 

 trigonométriques. Cette raison et une émulation louable 

 ont porté, dans ces derniers temps, les astronomes à per- 

 fectionner leurs propres méthodes , à mesure qu'ils ont 

 vu les géomètres s'emparer des problèmes qui leur avoient 

 été jusque-là presque entièrement dévolus. On ne peut 

 non plus dissimuler que les astronomes n'eussent, en 

 général, une prévention long -temps fondée contre les 

 méthodes analytiques : comme ils sont obligés de faire un 

 usage continuel des formules que le géomètre ne considère 

 qu'une fois en sa vie, il est tout simple qu'ils soient plus 



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