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déveioppemens très-avantageux dans la dernière solution 

 du problème des comètes. Par ces formules , on voit à 

 chaque pas les effets d'une erreur quelconque dans les 

 observations ou dans les hypothèses ; et à la fin du calcul, 

 on a, d'une manière très-simple, l'effet total et définitif, 

 d'après lequel on peut voir d'un coup-d'ceil leschangemens 

 à faire dans les suppositions pour tout accorder, sans être 

 obligé de recommencer le calcul. Plusieurs savans, Borda 

 sur-tout, s'étoient efforcés d'introduire cette méthode dans 

 les calculs nautiques; et ce dernier avoit donné, dans la 

 Connoissance des temps, un exemple du calcul des lon- 

 gitudes, fondé principalement sur ce moyen, dont tous les 

 astronomes sentiront la grande utilité pour abréger des 

 opérations qui seront toujours, quoi qu'on fasse, un peu 

 fatigantes par leur longueur. 



De toutes les comètes observées jusqu'ici , il n'en est 

 aucune qui ait autant exercé les astronomes que celle de 

 1770. Après avoir vainement essayé nombre de paraboles 

 différentes, on a été forcé de recourir à l'ellipse ; et cette 

 ellipse a donné, pour le temps de la révolution, cinq ans 

 et demi : c'est déjà une particularité fort extraordinaire que 

 cette révolution, plus courte de plus de moitié que celle 

 de Jupiter. Mais pourquoi la comète n'avoit-elle été 

 vue, ni cinq ans, ni onze ans, ni seize ans plutôt, et 

 pourquoi n'a-t-elle pas reparu cinq fois depuis 1770? Cette 

 question singulière fut proposée par l'Institut pour le prix 

 de mathématiques de l'an ix , et ce prix fut remporté par 

 M. Burckhardt. L'auteur, après avoir discuté et calculé de 

 nouveau toutes les observations, et avoir inutilement essayé 

 seize paraboles sans pouvoir satisfaire à ces observations , 



