ASTRONOMIE. .51 



fois construite, le calcul elliptique n'en sera pas plus long. 

 Mais il n'en est pas de même pour les perturbations : les 

 formules, suffisantes jusqu'ici pour les planètes anciennes, 

 sont trop incomplètes pour les modernes. Toutes les mé- 

 thodes sont des approximations ordonnées suivant les 

 puissances des excentricités et des inclinaisons ; tant que 

 les unes et les autres n'étoient que des fractions médiocres 

 de l'unité, les quatrièmes et cinquièmes puissances étoient 

 trop foibles pour mériter la peine qu'on auroit prise à les 

 calculer. Mais Cérès , mais Vesta, mais Pallas sur-tout, 

 obligent à donner aux séries une extension encore in- 

 connue. Jusqu'ici l'on n'avoit tenu compte que des qua- 

 trièmes puissances; pour un cas particulier, M. Burckhardt 

 a poussé le développement jusqu'au cinquième degré : 

 plus on avance, plus le calcul se complique. La classe 

 des sciences, qui a senti cette difficulté, l'a proposée deux 

 fois pour sujet de ses prix ; elle n'a reçu aucune pièce. 

 Le problème passe, sans doute, les forces de l'analyse 

 actuelle ; pour le résoudre, il faudroit des formules entiè- 

 rement nouvelles dont on n'a aucune idée, et qui peut- 

 être sont impossibles. 



Après les planètes , qui sont des conquêtes durables , 

 et qui ne peuvent jamais se perdre dès que les orbites 

 ont été calculées, les comètes pourroient paroître moins 

 intéressantes ; mais leur retour après une longue dispa- 

 rition , ce retour qui peut seul constater d'une manière 

 certaine le genre de la courbe qu'elles décrivent, ce retour 

 seroit une époque très-importante pour les astronomes. 

 Quelques-uns de nos contemporains ont eu cette satis- 

 faction en 1759, en observant la comète prédite par 



