SINE VI VENT I. 37 



proportionalis eflet inventus, hie cantum quadratum ce- 

 leritatis numero hominum proportionate eft repertum. 

 Ita hie ad duplam navi celeritatem imprimendam , nu- 

 mero hominum quadruplo majori erit opus, cum ance 

 oftuplo majori eric opus fuiflet. Unde fequitur, fi nurrfe- 

 rus hominum pro lubicu multiplicari poflet, hoc modo 

 tandem navi multo majorem celeritatem impreffum iri, 

 quam modis pratcedentis fectiones, quod tamen minime 

 probabile videtur. 



§. CIX. Ratiocinium autem , quo hie ufus fum , 

 eflet juftum , fi elevatio aqua', tarn pro cafu navis quief- 

 centis , quam motx eandem vim requireret ; verum ma- 

 nifeftum eft, fi navis ipfa progrediatur , aqua antequam 

 clevari queat motum ipfius navis motui a'qualem im- 

 primi debere. Quod cum fine vi effici nequeat , eo 

 majori vi opus erit ad aquam elevandam , quo celerius 

 navis progrediatur. Exiftimare autem licet ad hoc tan- 

 tam vim requiri , quanta opus eft ad aquam ad alcitudi- 

 nern = c elevandam. 



§. CX. Quod fi ergo fuperius ratiocinium hinc emen- 

 date velimus. aqua non folum ad altitudinem a -+• i fed 

 potius ad altitudinem a -w -t- c elevari debere , cen- 



fendaeft. Hincereoprodibiciftaa:quatio c = .-. , , . 



ita ut hax refolvenda fie xquatio quadratica 



l nAV ab 



cc -»- ( a ■+■ i) c 



kk 



kk 



Exquaelicitur c=— £ («+/) * f(jL (*+*)' -<- inAyai> ) 



Qui valor jam proxime ad veritatem accedet. 



<§. CXI. Ut hxc celeritas fiat maxima , non amplius 

 locum habet valor , a = i , fed per differentiationem 

 sequationis quadratics , pofito a variabili , reperitur 



c = jj^r > ideoque V a s= -jj-j- , qui valor fubftitutus 



