24 Investigatio Perturb ationum 



primum cafum, quo iftae vires penitus evanefcunt j bi- 

 nxque priores xquationes fequentem inducnt formam: 



— x ^ x 



I: d l ~ V v B x x -t-ffx — A ) & 

 dtVA — dxVA 



qnarum evolutio ita efl: in promtu , ut introducendo 

 quodam angulo v , qui anomalia vera vocari folec , fi 



ponatnr x =  _ k — — , conftantes illx A & B per has 



novas b & k ita definiri queanc, ut formula irrationalis 

 V ( B x x -*-jjx — A j evanefcat five angulus v fit = o 

 five duobus reitis .xqualis. Atque hinc oritur notiffima 

 motuselliptici ratio , pro quo littera b denotat femipara- 

 mctrum ellipfis &. k ejus excentricitatcm, feu focorum 

 diftantiam peraxem tranfverfum divifam. Accedentibus 

 autem viribus minimis T Sc S motus aliquantillum ab 

 hac lege difcrepabir. 



§. XXIII. Difcrimcn fcilicet inhocconfiftet , quod 

 jam quantitates b & k. non amplius fiirurje funt conitan- 

 tes, fed variabilitatem a viribus T &; S oriundam im- 



P n 



pliccnt. Quamobrem ponamus x = t _ c , v , fitque 



ut ante v ejufmodi angulus , quo five evanefcente 

 five ad i8o° increfcente , diftantia x fiat five maxima 

 five minima : feu quod eodem redit ut fiat dx = o, 

 fi fit fin. v = o. Cum igitur fit : dx — — ^ X 

 V{Bxx-i-ffx — A+fTxidq — xx{fTxd<$+fSdx)) 



formula irrationalis , nofito x= -r- , fa&orem (in. v 



involvere feu hujufmodi formam W fin. v habere debe- 

 bit : quod ut eveniat ipfa: quantitates variabiles^? & q 

 debito modo definiri conveniet. At pofuo prxterquam 



in 



