motusPlanetarum. 47 



formulis integralibus fint involute, quemadmodum ufu 

 venit in iis quas primum (§. XXI) elicueramus , qua; 

 partim ob irracionalitatem partim ob integralcs, vix trac- 

 tari potuiflent. Praxipuum autem commodum fine du- 

 bio in hoc confiftere eft cenfendum, quod omnes for- 

 mulas ad fimilitudmem motus regularis , feu notiffinlis 

 Keppleri regulis conformis explicuerimus, quae redu&io 

 quoque ad ufum Aftronomicum maxime videtur ac- 

 commodaca. Neque etiam amplius premimur ejufmodi 

 formulis irrarionalibus , quarum valores ita fint vagi , 

 ut modo in nihilum abire , modo etiam negativi fieri 

 queant , uti in formulis §. XXI ufu venerar. 



§. LIX. Verum antequam integrationis negotium 

 fufcipiamus , nonnulla moneri eft necefle , qnibus ope- 

 rationes inftituendre dirigantur. Cum enim integratio- 

 nem abfolutam ac perfeclram nullo modo fperare quea- 

 mus, ad approximationes confugere cogimur , in quo 

 negotio cum multa arbitrio noftro relinquantur , prouti 

 alias atque alias particulas negligere velimus , praecipua 

 cura hoc erit collocanda , ut nihil negligamus , unde 

 error fenfibilis refultare poiTet. Ex circumftantiis igitur 

 judicari opportebit, quid raftione fingulorum elemento- 

 rum negligere liceat : ac primo quidem cum n fit frac- 

 tio tantopere exigua , quippe qua ratio mafia; planeta; 

 perturbantis ad maflam folis exprimitur , nullum eft du- 

 bium , quin ejufmodi terminos , qui per quadratum 

 hujus fradlionis altioremve poteftatem eflent multipli- 

 cati , fine harfitatione rejicere queamus. Ex ipfa autem 

 hujus numeri n parvitate cognofcimus , perturbationes 

 efle quam minimas , quae adeo omnes evanefcerent fi 

 eflet « = <?. 



§. LX. Deinde etiam fi orbitas fingulorum planeta- 

 rum confidcremus , earum excentricitates tarn parvas 

 deprehendimus , ut in determinatione perturbationum, 

 fi non ipfx , tamen earum quadrata altiorefque potef- 



