motusPlanetarum. 49 



& q pra: k feu fractio £-^- 7 femper tanquam minima 

 tuto fpe&ari poterit. 



§. LXII. Maximam autem in hac inveftigatione 

 moleftiam nobis faceffit valor quanticatis j = V{xx-t- 

 yy — 2 x y. cof. [<p — 9)) qui co magis eft variabilis , 

 quo propius amborum planetarum orbitae ad fe invicem 

 accedunt. In calculo quidem hie valor, uti eft irracio- 

 nalis, relinqui non poceft, quia integraciones inftituen- 

 dx nullo modo fuccederent. Cum enim calculum ali- 

 ter traftare non liceat , nifi uc omncs perturbaciones ad 

 finus cofinusve certorum angulorum revocentur, omni- 

 no necefle eft, ur quantitates M & N, qua; banc quan- 

 titacem f involvunt , in ejufmodi feries evolvant £, 

 qua: hnjufmodi funis vel cofinus fimpliciter concineanc. 

 Hoc enim folo modo integratio fufcipi pofle videcur, 

 neque eriam ulla via patet, quemadmodum calculus ita 

 expediri poflit, uc valores integrates adhuc quantitatem 

 j aliafve independentes in fe contemplectentur. 



§. LXII I. Infignem hie Analyfeos, quatenus qui- 

 dem etiamnunc eft exculta , defectum agnofcere cogi- 

 mur , quod alirer formularum inventarum integralia 

 exhibere non valeamus, nifi per feries, quarum finguli 

 termini fimplices finus vel cofinus angulorum <p — 9, u> 

 v , <p — 7r, 9 — t, ex iifque compofitorum contineanr. 

 Fieri certe poflet ut vera integralia vel quantitates ex 

 his complexas neque in hujulmodi ferie commode refo- 

 lubiles continerent , vel etiam alios angulos veluti 

 C VQ vel C QV qui utique fi vis principalis ad pla- 

 netam V tenderer , numerufque n foret prxgrandis , 

 primarias partes in calculo eflent obtenturi. Atque 

 cum ab his angulis, fi n eflet numerus valde magnus, 

 totus calculus maximam partem penderet , eo minus 

 dubitare poflumus , quin iidem etiam prsfenti cafu , fi 

 calculum accurate expedire liccret, fint ingrefluri. In- 

 terim tamen plane non patet , quomodo ifti anguli per 



Prix dc ljbS . G 



