ET Lii TANGAGE DES VaiSSEAUX. J 



tion du corps , done le volume fubmerge eft fuppofe 

 conftammenc egal. Je remarquerai cependant ici , que 

 cette fuppofition ne trouvc plus lieu aufiitot que le corps 

 eftabandonne a lui-meme & qu'il commence a balancer, 

 &i que ce corps tirera alternativement plus &i moins 

 d'eau. 



§. I V. Commencons par une fimple tranche unifor- 

 mement epaiffet plongee vercicalement dans l'eau , 6c 

 pcrpendiculaire a l'axe de rotation. Suppofons la tran- 

 che d'une figure quelconque, telle que ace , qui pent p lc j 

 reprefenter la plus grande fection verticale d'un navire 

 perpendiculaire a fa longueur. Suppofons audi que dans 

 Ja pofition naturelle de la tranche la ligne a e foit hori- 

 zontal , & que de cette pofition naturelle la tranche 

 foit parvenue dans la pofition oblique ace: foit alors 

 bd la ligne d'eau, & bed la panic fubmergee. De cette 

 maniere Tangle cntre les prolongees e a fie db fera Tan- 

 gle de rotation , que j'appellerai a , Sc que je mefurerai 

 par un arc de cercle qui a Tunite pour rayon. 11 eft 

 queftion de trouver une equation entre la differentielle 

 da & Tincrement de force correfpondant. Soit done 

 pour la pofition infiniment proche de la precedente la 

 ligne d'eau mn , & comme la partie fubmergee eft fup- 

 pofee conftammenc egale , il faut que le triangle ele- 

 mencaire b x m foit egal au triangle oppofe dxn , ce qui 

 fait bx — dx> le petit angle bxm ou dxn fera expri- 

 me par da. Soit le centre de gravite de la tranche ace 

 au point s , les centres de gravite de la partie fubmer- 

 gee homogene pour les lignes d'eau b d & m n aux 

 points j & g. Si apres cela on tire des points s &/", les 

 lignes s r &. fo perpendiculaires a la ligne d'eau bd> 

 1'interceptee ro fera, en vertu du §. Ill, la longueur 

 du leyier fur lequel le poids de la tranche fait effort 

 pour rapprocher cette tranche de fa pofition naturelle 

 relativement a la ligne d'eau bd; & fi pareillement 

 on tire des points s &cg, les lignes n& gy perpendi- 



