ET LE TANGAGE DES VaISSEAUX. ? 



§. V. La folution que nous venons-dc dormer de no- 

 tre probleme, s'etend a tons les corps prifmatiques, l'e- 

 pailteur de la tranche indiquee par «. pouvanc etre quel- 

 conque ; mais sil etoit queftion d'aurres corps, il fau- 

 droit prendre des abfcifles x dans Line ligne perpendi- 

 culaire au plan ace, enfuite fubPcituer dx pour a., 8£ 

 faire une feconde integration , puifqu'il eft clair que le 

 momentum total fera exprime ywfdxf{-± T a> — Ms) da. 

 Cette derniere expreffion eft a la verite generate & com- 

 prend abfolument tout cc qu'on peut defirer fur cettc 

 matiere ; mais comme il n'y a aucune loi de continuite, 

 qui puiiTe exprimer la valeur de s pour chaque tranche 

 d'un navire, verticale & parallele a la tranche principale, 

 la formule devient tout-a-fait inutile pour cet ufage , 8c 

 il faudra avoir recours a d'autres expediens ; mais avant 

 que d'entrer dans ces difcuffions , nous examinerons 

 d'abord les corps prifmatiques , & il eft indifferent que 

 toutes les tranches de ces corps foient umformement char- 

 gees de matiere on non , pourvu que ces tranches de- 

 meurent dans des plans verticaux. 



§. V I Pour trouver la valeur def( -^ a ' — Ms)a.da- i 

 il faut connoitre pour chaque angle a les quantises a 6c j, 

 & il fero't extremement difficile de determiner une rela. 

 tion entreces quantites, fi on ne vouloit demeurer dans 

 des fuppofitions bien fimples touchant les configurations 

 des fecfions ace. 



Je fuppoferai premierement la figure ace former un 

 grand fegment de cercle : e'eft la fuppofition la plus 

 fimple , & en meme tems celle qui approche le plus 

 de la fection principale d'un navire Dans ce cas la quan- 

 tite q devient conftante > mais pour trouver la qumtite 

 s, confiderons la tranche dans fa polition naturelle , 8C 

 fuppofons alors la hauteur du centre de la figure par 

 deffus le centre de gravite =[■> & puis la hauteur de 

 ce dernier centre par deffus le centre de gravite la la 

 partie fubmergee = g : fi apres cela la tranche a pris 

 Prix de 1757. B 



