IO RECHERCHES SUR le Roulis 



une autre foliation quelconque , on voit facilemcnt 

 qu'on aura toujours la haureur vcrticale du centre par- 

 defllis le centre de gravite =/'«>/] a, pendant que la hau- 

 teur du centre par-defllis le centre de gravite de la par- 

 tie fubmergee eft conftamment f-*-g ; d'ou Ton tire 

 s —f-k-g — fcof.ai ainfi nous Amonsf{—q^ — Ms) 

 a.d a —f{-n ? J — M f — M g+ M f cof. a) a.da = 

 (t? q ; — Mf — M g) a. tr -+- M fa. fin. a j mais la nature 

 du ccrcle eft telle, que la quantite — q x — Mf — M g 

 eft toujours =s= o ; done toute la quantite qui exprime lc 

 momentum de la force devient fimplement = Mf a. fin.a. 

 Cette formule nous montre que ladite force eft propor- 

 tionnelle au finus de Tangle d'inclinaifon. Elle angmentc 

 done continuellement jufqu'a une inclinaifon de 90 de- 

 grees j mais les augmentations deviennent continuellemcnc 

 plus petites. Cette remarque merite quelque attention, 

 parcc que les roulis d'un navire ne fauroient manquer d'etre 

 a-peu-pres pareils a ceux qu'auroient les corps que nous 

 confiderons ici. Or les vaifTeaux font fouvent fort incli- 

 nes par un vent de cote permanent , & alors e'eft cette 

 pofition, quoi qu'oblique , qui doit etre regardeecomme 

 naturelle j en ce fens on pent dire que la ftabilite devient 

 d'autant plus petite, que la pofition naturelle eft plus 

 oblique. II me femble cependant qu'il taudroit richer de 

 donner d'autant plus de ftabilite aux navires, qu'ils font 

 plus inclines par quelque caufe uniforme, parce qu'alors 

 un nouveau degre d'inclinaifon peut etre dangereux* 

 II fuit audi de-la que les balancemens d'un navire con- 

 fiderablement incline dans fi pofition moyenne, feront 

 plus lents que ceux d'un navire dont la pofition moyenne 

 eft droite: ces derniers balancemens difTereront encore 

 entre eux en ce qu'ils feront d'autant plus lents qu'ils 

 feront plus gr.i:i;ls. Notre expreffion marque audi que la 

 ftabilite de ces corps eft proportionnelle a la quantite /, 

 e'eft-a-dire , a la plus grande hauteur du centre par def- 

 fus le centre de gravite, fans que la hauteur du centre de 



