12, RECHERCHrS SUR LE RoULTS 



left, la partie inferieure cgd etoit route d'eau. Soit 

 done le centre commun des arcs abc , cgd & d a J au 

 point o, le centre de gravite de tout le plan acgdf, 

 charge comme nous l'avons dit , au point m; ces deux 

 points o &. m font dans une meme ligne verticale pour 

 la pofition naturelle; qu'on fuppofe om=$ & Tefpace 

 l c gd e = i*> on aura, en vertu du §. VI, la ftabilite 

 pour la figure plongee a c d j egale a la quantite 

 fx $ » fin. a. 



Cette formule nous fait voir que pour une meme quan- 

 tity fubmergee , la ftabilite eft ici beau coup plus grande 

 quelle n'eft dans les hypothefes du precedent article , 

 le rapport des deux ftabilites etant celui de /t*<p a Mf\ 

 or puifque M n'eft qu'une partie de /*, de meme que_/' 

 de <p , la quantite Mj doit etre beaucoup pins petite 

 que la quantite /x <p, lorfque les arcs b c on c d font pe- 

 tits, & par confequent la largeur be aflez grande pour 

 que l'efpace b c de foit = M. La quantite fx. <p croit en 

 raifon des cubes de be, on en raifon reciproque des 

 cubes de be, ou du tirant d'eau. Ainfi de deux navires 

 qui ont la folidite de la carenc egale , celui qui aura le 

 moindre creux aura la plus grande ftabilite. Je ne m'ar- 

 reterai pas a tirer de notre formule tous ics corollaires 

 qu'elle offre ; remarquons feulement que la force re- 

 quife pour incliner ces corps prifmatiques , dont la fec- 

 tion eit reprefentee par a c d f\ en fuppofant cc/droite 

 ou courbe : que dis-je , cette force eft encore propor- 

 tionnelle au Gnus dinclinaifon ou a fin, a. 



De tout ce que nous venons de dire, il s'en fuit que 

 le creux dun navire ne fauroit augmenter r u diminc; :r 

 fort fenfiblement h ftabilite. II me paroit important 

 d'examiner I'effet que le plus ou moins de creux doic 

 faire dans un navire ; voici cet efiet : 



Suppofons la bale c-d s'eloigner de la ligne d'eau be> 

 cequi augmente le creux : Pour (avoir li cette augmen- 

 tation du creux augmente ou diminue la ftabilite , il 



