iS Rfcherches sur le Roulis 



§. XII. Ceux qui auront hi avec quelque attention 

 nos remarques fur cette matiere , verront d'abord que la 

 ftabilite de tous les corps flottans depend uniquemcnt 

 de deux chofes : la premiere eft la feclion horizontale 

 du corps faite au niveau des eaux , &: la feconde eft la 

 hauteur du centre de gravite du corps par-deffus le 

 centre de gravite de la partie fubmergee , confidence 

 comme homogene , laquelle hauteur doit etre multi- 

 plied par tout le poids du corps plonge , ou par touc 

 le poids de 1'eau deplacee. Examinons chacun de ces 

 deux points a part. 



Nous avons vu , au §- V, que la ftabilite des corps eft = 

 fdxf{± qi—Ms) da=J dxffi q ' da-fdxjMs da. 

 Quant au premier membre, on remarqucra qu'il pent 

 arriver que les memes coupes pourront tirer dans les dif- 

 ferentes inclinaifons tantot plus, tantot moins d'eau , 

 & en ce cas la quantite fdxf-— q-> da ne feroit plus 

 exactement vraie , puifqu'elle eft fondee fur ce que cha- 

 que tranche deplace continuellement la meme quantite 

 d'eau. II pent cependant arriver qu'un navire differem- 

 ment incline tire plus ou moins d'eau par le milieu , 

 & qu'il arrive le contraire vers les extremites. En ce 

 cas , il faudroit une autre folution de notre probleme j il 

 faudroit confiderer la figure de Ja fe&ion du corps au 

 niveau de I'ean. Dans cette rigure on tireroit une ligne 

 parallele a l'axe de la rotation elimcntaire. Cette ligne 

 doit partager ladite fedion de maniere que les deux 

 coins folides formes par la rotation foieni egaux. Voici, 

 apres cela, comme il faudroit proceder. Soit la furface 

 plane du coin d'un cote = 5", & de l'autre = S', la dif- 

 tanre du centre de gravite de cette furface jufqu'a la 

 ligne qui partage la fection du corps faite au niveau de 

 I'eau, d'un coie — q, & de l'autre = q'i Tangle ele- 

 mentaire de rotation = da. On fait que le folide du 

 coin fcra d'un cote = S q J a & de Tautre = S' q' da , 

 & ces deux quantises doivent etre egales. Soit apres 



