IT LE TANGAGE DES VaISSEAUJT. I<) 



cela la diftance da centre de gravite dii coin a ladite 

 ligne qui partage la feci ion entiere =jP, d'un cote, 8c de 

 l'autre =/?'$ je dis qu'on aura la ftabilite du corps, 

 entant qu'elle eft formee par la k&ion du corps avec le 

 niveau dc \!cau=. fS p q da-\- J S 1 p 1 q' da=f(p-^p') 



5 qda. Dans cette exprelTion, on fuppofe toutes les 

 quantites p, p' t S & q determinees par i'inclinaifon o-, 



6 elle a cet avantage quelle ne demande qu'une feule 

 integration. On voit afliez que la quantite fSp q da 

 marque le momentum du coin d'eau elementaire qui fur- 

 vient d'un cote , 8: J S' p q' d a- celui du coin oppofe 

 & retranche du contrepoids. Quant a l'autre membre 

 de la formule, qui exprime la ftabilite d'un corps plonge 

 quelconque , on peut , au lieu de confiderer le double 

 centre de gravite de chaque coupe, examiner tout d'un 

 coup la place du centre de gravite de tout le corps , 

 comrae audi celle du centre de gravite de la partie fub- 

 mergee homogene. Si on nomme enluite encore s la 

 hauteur verticale du premier par-deffus le fecond, 8c P 

 tout le poids du corps plonge , ou de l'eau deolacee , 

 on aura fP s d a pour l'expreflion de l'autre membre 

 qu'il faut retrancher du premier membre, 011 l'y ajouter, 

 fuivant que le centre de gravite du corps eft plus hauc 

 ou plus bas que le centre de gravite de la partie fub- 

 mergee. 



La relation entre les deux membres de la formule qui 

 exprime la ftabilite des corps eft telle , que dans les corps 

 qui tirent pen d'eau 8c qui forment une grande feftion 

 au niveau de l'eau , le premier membre 1'emporte ordi- 

 nairemcnt beaucoup fur l'autre ; 8c que c'eft tout le con- 

 traire lorfque cette feclion eft tres-petite. 



§. XIII. Toutes les reflexions que je viens de faire 

 feroient trop abftraites , fi elles n'etoient eclaircies par 

 quelques excmples applicables a notre fujet : il convient 

 done de defcendre a quelques excmples. Celui qui re- 

 pand le plus de jour fur cette matiere, eft de fuppofer 



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