58 Recherches sur le Roulis 



que la conftante m que nous avons introduite ; e'eft la 

 movenne proportionnelle ente be & c d. Soit done 

 o c egale a cette moyenne proportionnelle , ce point u 

 aura pour rous les corps deux proprietes remarquables; 

 la premiere eft que fi on fufpend le corps par tin a>:c 

 perpendiculaire au plan de la figure paflant par le point 

 o (ou par un point quelconque pris dans la circonfe- 

 rence du cercle decrit autour du centre c par le rayon 

 co), il fera fes balancemens brachylfochrones , e'eft-a- 

 dire , de moindre duree que s'il etoit fufpendu par tout 

 axe paradele. La feconde propriete du point eft, qu'il 

 eft en meme tems le centre des forces vives , lorfque 

 le corps tourne autour d'un axe paflant par le centre de 

 gravite c> e'eft-a- dire , que fi route la matiere etoit con- 

 centree au point , la force vive feroit la meme que 

 celle du corps. De cette derniere propriete on voit , 

 que plus les extremites du corps , tournant autour du 

 centre de g r avite , font chargees de matiere , plus le 

 point o fera eloigne du point c , & plus par confequenc 

 la ligne m devient grande. Tachons a prefent de mettre 

 a profit la theorie que nous venons d'expofer. 



§. XXX VIII. Nous avons dit que l'effet des im- 

 pulfions reciproques des eaux contre la carene , eft en 

 partie de lui fiire faire des allees & venues par un mou- 

 vement parallele , 6c en partie a faire tourner le navire 

 autour du centre de gravite j le premier effet n'aabfolu- 

 ment aucun inconvenient, & le fecond eft le feul qu'on 

 pretend de diminucr. Mais nous avons vu , dans le pre- 

 cedent article , que le mouvement de rotation reful- 



tant de l'impullion des eaux, eft exprime par — c ; 

 pour faire que ce mouvement ait le moins de rapport 

 a PtfTet total , il faut que la quantite ^ foit la plus 

 petite qu'il eft poilible j & de-la nous tirerons ces deux 

 maxim.es , premierement d'augmentcr la ligne m, 6\: en 

 fecond lieu de diminuer la ligne x , fi Ton voit quel- 



