y6 Recherches sur le Roulis 



bf 6: gh I. Soit bf— x, g/i = y; la longueur /5 c J 

 = /j la longueur gj=^ y & qu'on nommeTrla hauteur 

 verticale de la colonne qui indique la compreuion cher- 

 chee pour le point g : on aura la force acceleratnce 



qui anime la partie b c g= '■ — 1 __ % &l celle qui ani- 



me la partie gd=* — -j & il eft clair que ces deux 



forces acceleratrices doivent etre egales entre elles , puif- 

 que les vitefles de l'une & de I'autre partie font, durant 

 tout le mouvement , egales entre eiles. Nous avons 



, AT-(-V — » " y • j 



done - = 5 ce qui donnc >x—y-i- f x, 



Cette valeur nous fournit beaucoup de corollaires. 



(a) Pour un tuyau fimple Sc droit, la compreffion eft 

 partout nulle , de quelque fa^on qu'on l'incline i parce 

 que x = n / , &■ y = — ^{. 



{b) La formule indique, comme il doit arriver, que 

 la compreffion eft nulle tant au point b qu'au point d> 

 puifque pour le point b , il faut faire y = — ■* &{ = /> 

 gc que pour le point d , il faut fuppofer j = o Sc 



{c) Au moment que les points b & d font de ni- 

 veau , la compreffion eft la meme que dans les eaux 

 calmes. 



{d) La formule fatisfait auffi a la converfibilite des 

 extremites b 6c Ji car li on veut rapporter a l'cxtre- 

 mite d, ce que j'ai dit par rapport a l'extremite b, on 

 ▼oit bien qu'il faut fubftituer — x a la place de x, I — j 

 a la place de ^ , &i y->r x a la place dejy. Si Ton fub- 

 ftitue done ces valeurs, on trouve, a la place dey-*-j x t 

 la quantite y -+■ x — ^ x ■> ce qui fait , comme aupara- 

 vant , y ■+■ f •*"• 



(e) Lorfque le point g eft fort pres du point b, St 



