So Recherches sur. le Roulis 



figure. Nous fimplifions ainfi la quelbon , arln de pou- 

 voir exprimer, par des formules analytiques,, la llabi- 

 lite ordinaire , fans employer aucun figne fomma- 

 toire. 



§. LI I. Soic done a prefent AD (Fig. VII) la fur- 

 face horizontale des eaux calmcs, &: que BC marque 

 Tinterfection du plan vertical flottant avec ladire fur- 

 face d'eau > foit le centre de gravite du plan flottant en 

 F, 8c Is centre de gravite de fa partie fubmergee cen- 

 fee homogene en G > qu'on tire par les deux points 

 F & G la ligne EFG, qui, pour lequilibre que nous 

 fuppofons , fera verticale. II ell queftion de determi- 

 ner la pofition d'equilibre du meme plan , lorfqu'on 

 fuppofc la furface d'eau inclinee comme ad, ou de de- 

 terminer Tangle BEL en fuppofant la lignc B C pren- 



1 i r • i rr 



are la poiicion be. 



Confiderons dabord le plan flottant comme ayant pris 

 la meme inclinaifon que la furface des eaux , deforte 

 que B C foit parvenu dans la pofition m n , Sc que la 

 ligne EFg ait pris la pofition Ej g perpendiculaire a 

 la lisrne m n ■. Tangle G E sr fera eeal a Tangle AEa-, 

 le point g fera encore le centre de gravite de la partie 

 fubmergee confideree comme homogene, puifque cette 

 partie ell la meme quelle etoit avail c l'inclinaifon de 

 la furface d'eau , Sc le point/ fera le centre de gravite 

 du plan. Mais cette pofition du plan ne fauroit etre 

 celle de l'equilibre , puifque la ligne fg n'eft plus ver- 

 ticale i il faut done que la ligne B C , apres avoir pris 

 la pofition m n , fubifle un fecond changement , & 

 quelle prenne la pofition b c , qui remette les points 

 j & g dans la meme verticale ; & on remarquera a cet 

 egard , que dans tous les corps qui ont naturcllement un 

 certain degre de ftabilite , la ligne j g fe rapproche de 

 la verticale en augmentant l'angle B E m. Suppofons 

 maintenant Tangle chcrche mEb=*=ai Tangle donne 

 BEm = S; BC^q>FG dafgssssi la partie 



fubmergee 



