ET LE TANGAGE t>ES VaISSEAUX. 8l 



fubmergee du plan = Al> qu'on tire du centre E les 

 petits arcs de cercle fF & G g , avec la verticale/A, 

 ii y aura entre Tangle m E b & Tangle gfh la meme 

 relation que nous avons trouvee dans le premier chapi- 

 tre, puifque, par la petite inclinaifon de la ligne ad, 

 cette relation nc fauroit etre changec j or en appliquant 

 nos formules generates aux angles extremement petits, 



on trouve gh = ( —r — s J ? , ce qui donne le petit 



angle gfh = f l z Ms — i ] <r, & ce meme angle etant 

 auffi egal a Tangle B E m , on =s S , nous auron s 

 ( ti „  ' — i J a- = S, & par confequent Tangle mE b, 



ou °" = ,_' ■£• Si on ajoute a Tangle mEb, Tan- 

 gle B E m , on aura Tangle B Eb = — - S. 



§. L 1 1 1. Les refultats que nous venons de trouver , 

 men tent route. notre attention. Nous voyons que Tan- 

 gle BE b eft toujours plus grand que Tangle BEm, 

 tant que le centre de gravite du corps plonge eft 

 plus haut que le centre de gravite de la partie fubmergee 

 homogene. II eft vrai que nous n'avons confidere qu'un 

 plan plonge verticalement > mais on n'a qua fuppofer 

 le navire etre un prifme conftruit fur un tel plan, pour 

 pouvoir appliquer nos formules auxnavires; remarquons 

 d'ailleurs , que le denominateur fera pour tous les vaif- 

 feaux, quelque figure qu'ils aient , proportionnel a la 

 ftabilite naturelle du vaifieau , Sc que cette ftabilite eft 

 toujours compofee de deux parties, dont Tune depend 

 uniquement de la feftion du vaifieau a fleur d'eau , & 

 Tautre de la hauteur verticale du centre de gravite du 

 vaifieau par-deflus le centre de gravite de la carene. 

 Si nous denotons done gdneralement la premiere partie 

 Prix de 1757. L 



