21 De SUCCESSIVA MUTATION! 



ac videbimus totum negotium potiffimum ad inven- 

 tionem hujns inregraljs rcvocari. Ha: ergo funt ilia; 

 dux conclufiones , qnas externis noftris a:quationibus 

 derivatis deducere licet , cjuarum altera valorem ipfius 

 v*dq l altera vero ipfius d-\> vel da oftendit. 



XXVII. 



Cum igitur vis noftrarum trium xquationum princi- 

 palium (§. XXI) nondum fit exhaulta fequenti com- 

 binatione novam inde xquationem formemus. Multi- 

 plicentur fcilicet prima per i d X, fecunda per idY, 

 ac tertia per i d Z , ut hoc modo fummx prius mem- 

 brum fiat integrabile , & cum fit XdX -+- Yd I ■+• 

 Z d Z = v d v obtinebimus 



idXddX+idY ddY + idZddZ = — ict.dt l 



(?*$£ * c -?-aa»/wr/».!) (i --J) 



ex formulis autem difFerentialibus ( §. XIV) colli- 

 gimus 



dXcofA + dYfin. 9 = is {Xcof.b -»- Yfin.%) — vd* 

 {fin. £ co/ (8 — 4) — cof. \ cof co fin. (G — 4) ), 



qua: ob 



Xcofi 9 -t- Yfin. 6 = v (cof.Z cof. (9 — 4) +/«• % 

 cof. a fin. (9 — 4 ) ) > 



tandem prxbet 



t dXddX+idYddY-*-idZddZ=—i*dt t 



C(A-\-B)dv Cvdv\ 



—77- -*-— ; 



.+. i a. C d S (d v {cof. I cof. (9 <- 4) +fin. I cof. vfin. (9 -4)) 

 -vd<t(fin.Z,cofi $-\)-cofilcof.*fin. (9-4)) (£-1) 



