DE la.Matiere£theree. *5> 



qui etanc divifee par fin. as ' & integree , donne 



u t /* d w f j r* — cof. v f . f 



— — = -  a a as in. as = a a as (in. as 



fin. a a J fin. a '- J J a fin. m ' 



•+• \j a d as cof. as ; 

 ou bien u = \ {fin. a fa das cof. a — cof as fa d as fin. as ) i 



-d w V ( r ~\— win cof. a -f- nn) 



ayant a = kf — -7- ^— . 



' ■> ( 1 -+- n coj. a) - 



XXXV. 



Poiirni que i'excentricke foit moindre que I'unite 

 ou n <C 1 , comme il arrive toujours dans les ellipfes, 

 Tare o- fe reduic a une telle expreflion : 



a «=* k (A &> -*- B nfin. as •+■ C n l fin. 1 a 4- D n *>fin. j « 

 •+- E n ' fin. 441 + &c.) 



Or pour en trouver d'autant plus facilement la valeur 

 de u, prenons la differentielle de lequation trouvee ci- 

 deflus , d u fin. as — u d as cof a = — f s d as fin. , 

 qui eft : d d u fin. as •*- u d as l fin. as = d Jll a fin. as , 



1 • Jd" ' k f a n r /-> 



on bien - — ; +« = -=-L4 a +^n in. as-*- C n 1 



a u  a a \ ■> 



fin. i as -T- D n ''fin. jm+ffl 4 fin. 401+ &c.\ 



Pofons maintenant u = a. as ■+■ Q>fin. as -+• yfin. z as •+■ <f> 

 fin. Ja + i fin, 4 a> ■+- &c. 



& puifque —„ ss= * "*" ^ co 7- « "•" A co/^ a — A a yF/z. # 



1 y co/i i» + }J^ cq/! 3 •+- 4 e c<?/^ 441 + &c. 



enfuire — t = — £yF/z. a — 2 A_/w. a — A a cof a 

 — 4 yfin. 1 a — 9 J\/w. 3 « — 1 6 (fin, 4 a — &c. 



