292 REGI/£ SCIENTTARUM 



Ann. bcllicum in fuo reccilu intcndit , quiquc dum reftituitur , tormcntum an- 

 ifiji.ttorfum promovct. 



V. lUud pcne cxcidcrat , quod tamcn minimc taccndum fuit , quod 

 circa dcfcenfum gravium accclcratum a D. Varignon cft propofuum dic 

 19 J.muaiii. Hoc quidcm Galilxus principii loco pofuit, corporum cx alto 

 dc-cidcntium velocitatis gradus augcri in rationc tcmporum : idquc ab co 

 conclufum fuit , corpora gravia motum fuum 111 dcfcenfu accelcrarc in ra- 

 tionc tcmporum duplicata , Sc fpatia decurfi cam intcr (c habcrc ra- 

 tioncm quam tempotum quadrata. Vcrum hoc indudionc tantum & cxpc- 

 rientia dcmonftravit Galilxus, quodque juxca ejus principia ita demonftra- 

 li potuit. 



A B tempus quodlibct dcfignct , quod gravc corpus in fuo dcfcenfu 

 impendit : Cum ex hypothcfi Galilx-i vclocitatcs corpotis dccidcntis fint 

 ut tempori , palam cfi; li D E vclocitatcm acquilitam in pattc tcmporis 

 A D exprimat , iUius parallclam F G vciocitatcm in tcmporis A f cxtrc- 

 mo acquifitam dcfignarc. Quar cnim cft ratio D E ad F G , cadcm cft 

 A D ad A F i atque ita dc fingulis tcmporum partibus ftatucndum, doncc 

 ad B C vcntum fucrit. 



Quod fi igitur cx ilngulis pundis lincx A B paralleli B C dudx con- 

 cipiantur , cx vciocitatcs acquifitas in finc cujufque tcmporis dcfignati in 

 linca A B cxhibcbunt. Ergo fumma omnium rcdaium qui funt parallela:, 

 fummam quoque vclocitatum rcpracfcntant quolibct inftanti tcmporis acqui- 

 fitatum, Sic (umma linearum qua: B C parallclx trianguli A E C conri- 

 ncntur , fiimmam velocitatum quas omnibus temporis momcntis AB cor- 

 pus acquifivit , ut fumma carum qu.e ttiangulo A M N funt comprehcn- 

 ix , fummam vclocitatum quas corpus nadumcft in tempore A M, defi- 

 gnat i atquc ita dc rcliquis ftatucnclum. 



Cum autcm hx linca; fint fibi inviccm proximi &C ad fc mutuo indcn- 

 nitc acccdant , manifcftum cft carum fummam cflc ut fupcrficici A B C 

 & A M N. Quamobtcm fijmma velocitatum quas corpus intcr dcfccndcn- 

 dum in tempoic A B acquifivit , eam rationcm habct .ad fummam vclo- 

 titaium qu.t tcinporc A M funt comparata: , ut triangulum A B C ad 



