i88 REGI.£ SCIENTIARUM 



•Ann. dc pirjbola qua: in aliam fcctioncm cdnicam in punctis fic incurtit , Ot axli 

 laSo. pat.ibola: axi alcctius il.clionis fic parallclus. 



I V. D. Caifmi novjm numccorum progtciTionem excogitavit , cuiuj 



^unt iiiilgncs quxdam proprieiatcs. Pntni hujus ptogrcirionis tcrmini fuot 



ipfa unitas , Sc quiiquc alius tcrminus (ummx duorum pisccdenuum x- 



quacut , ut iii his nunietis. 



1. I. 2. j. 5. S. 13. II. 54. 55. 89. 144. &C ita deinceps. 



I. Cum ttes termini conlcquentcs fumuatur, mcdii quadratum unitatc 

 tantum diflert i duobus cxttemis in fe ductis }. 5. 8. 



ita ut altctnatim quadtatum 2. 3. j. 2 5. 



10 



mcdii excedat unitace ptoduilum , & ptoduAum cxtrcmorum fuperec uni- 

 tatc medii teimini quadratum , ut in duobus propofitis cxcmplis vidtrc 

 cft. 



2 Quando quatuor termini eodem fumuncur modo , produ(flum ex duo- 

 {jus extrcmis a produito duorum qui funt intcrjefti , unitatc tantum dif- 

 ftant. 



2. 3. 5. 8. Ubi exttemi in fc ducti medios vincunt unitate , fed al.; 

 I 5 tcrnatim furapti confequences vincuntur. 



X g 



5. 5- « ij. 

 4 o 



i 9 



3. Eadcm pene eft ratio numerotum ubi quinquc confcquentes fumuntur,' 

 & cum aliis totidem alternacim fumptis confcruntur : quadratum enim mc- 

 dii uniiace tantum ,difFert a duobus proximis & a duobus cxtremis du- 

 plici unitate, ita ut cxtrcmi in fe dudi cxcedant , &: cxccdantur altcr- 

 "atim. 



2. j. 5. 8. 13, 3. 5. 8. 13. 21. 



24 6$ 



Ex prima propriciatc palam tft duos priores terminos tettium infequcn- 

 tem dividere, quaniiim fi:ri poteft proxime, innumeris intcgris fccundum 

 mediam Sc cxtrcmam ritioncm : quod fieti non pottil accuratc pcr nu- 

 mcros. Inde occalioncni ctpic D. Caffinus hanc numerorum progiellio- 

 nem cxcogitarc quam theorije Planctarum adhibuit. Ha:c progrcfilo cft quali 

 fpccies alcerius qux magis gcncralicer his vcibis concipiiur. Cum duo pri- 

 mi termini xqualcs funt , & ccrcius squalis cft lummx duorum prxccden- 

 tium. 

 i> I, 2, 3 , 5 Prima propriecas jam cnunciita , hx: cft , ut mcdii 

 I o, lo, 20, 30, 50 numcri cx cribus imjncdiacc confvqucntibus a ptoducto 



