ET ULTRA-ELLIPTIQUES. 115 



où, eu désignant simplement par m le polynôme Mif/,m,, qui a 

 pour module yM, 



X H— ij = 



Telle est l'équation qui fera connaître les différentes solutions 

 rationnelles de l'équation (2), et l'on devra y prendre pour r et ^ 

 deux polynômes conjugués, respectivement divisibles paryj, et «r, , 

 premiers avec (i et m, et tels, que pour chaque racine z^ de l'é- 

 quation 



on ait 



& 



'/•. 





Quant aux différentes quantités que nous avons introduites, elles 

 sont définies par les équations 



IF J y 



On pourrait de ce qui précède déduire quelques propriétés des 

 solutions de l'équation (i); mais nous n'insisterons pas sur ces 

 détails étrangers à l'objet principal de ce travail. 



in. 



Revenons maintenant au cas plus simple que nous avons con- 

 sidéré dans le paragraphe I, et, conservant les notations de ce 



i5 • 



