(6) 



368 SUR LES FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES 



B-[v. q\= V (-1) 7 e = 1 - (7 (e +e ) + 7 (e +e ) 



n = — 00 



9 , 6v — 6i\ 



— (j (e +e ) + etc. 



n = -l-oc „ ('»+ 0' (211+1).. 1 1- -I' \, 3v -3ii 



S-,(«,v)= ^ (-') 7"^~^ =V (<? -'^ )-</ (<" -^ ) 



n = — CXD 



^ . 5i' — bii, 



+ q [e —e ) + etc. 



11 = 4-00 ( i»+i)' fîn + iji' 1, t. —V. * 3l> — 3d. 



^,(v.(i)= S q-^^e =7'(e +f> )+f/ (e +e ) 



n = — 00 



+ q (c +e J +etc. 



n — — ce 



+ f/ (e +e ) + elc. 



On a donc, d'après ces formules, 



~{v,q)= e[^,k), ou ^(^,9) = 6(«, A), 

 a, (,;, v) = iH (Ç, /c) , ou ^, ( ^' , 7) = iH ( u, /.:) , 



011 î = v/— I. Quand il sera convenable, j'emploierai aussi des 

 signes des Fundamenta nova; mais pour rendre la désignation plus 

 uniforme, j'écrirai 6,(a, k) pour H(k, k), et je mettrai 



U{a + K,k):^d,{u + K,k) = e,{u,k), 



e{u + K,k)^e,{u,k)i 



de sorte qu'on a 



