DE DEUX VARIABLES ET A QUATRE PÉRIODES. 379 



de 



6, M 0, (•>,) k 



= -cosaniu, . cosam «^ — ~ \Ji~x,.i—x, 



et de 



-^^;^y^=- Aaran, . Aam«, =- \/ i ~k^x,. i -k^x, 



savoir 



±/.v-,a.=;j5 



e U {u—a]—c ti «-+-a 



''iW e" 0, (a-a)+e 0, [u-hu] 



'7)1 k' V ' *. • 1 ^' - -jru - „ , ~~=\r : 



k' V '  --(,.(«) 



c S, (li— aj+c 6, (a-1-a) 



,;,V/i— ^■'■ïi-1— /«'•ï'. 



"■; W e B.{ii-a)-e e,[u-l-«) 



Pour avoir la valeur de \/i— X'a,\.i — X'Xj on peut se soivir 

 de l'équation connue 



I — A'x,= 1— /î'sin" ama sin' am «,= i — = ^ — — , 



laquelle donne 



V l—A'x,.\-'k'X, = 



e'(o)\/6{a,-{-a) e{u,-i-a] 6 {a,— a] 6[u,—a) 



e'(a) e(u,) 9(u,) 



^ 6'(o) 6{«,-(-a) 9(ii.,-Ho) 



e=ia) Ô(u,) 6(u,) 



Or, de la première des formules [2 5b), on a 



6 (o) a („) 9 (g. 4- g) 6 („, -t- g) _ g , 9, (g) 9, (g.) 9. (u,) 9. (u ^ g) 



et de là, au moyen de la première des équations (26), 



(o) fi (u) 8 [u, -H a) 9 (u, -t- a) _0 {u -(- a) 9, [u — a) -{-S (u — a) 9, (u-t- a) - 1, 

 y{^)Ti7^iTÏ^] ~ <--^9,(« — a)H-c'9,(a + a) ^ ' 



de l'expression (21, 5) ou tire enfin en mettant v = v', v" = v" 



e,{o)d,{o)\9{u~a)e,{a+a)+e{a+a]6,{u-a)\=^2e,{a)e,{a)6{a)6,{u) 



