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SUR LES FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES 



Kl- n \\ r («-H.Sxldr I i- /^ \ I /* («'-)- (3 'x ) <ir ) 



I «^ ) ( «^ ) 



1 

 o=2 limlA = u. ; / ', eti7r=2lim^=j[x ,' I \ ^ ' 





Avant de terminer cette matière, je dois encore faire une re- 

 marque importante. Si l'on désigne le dénominateur commun des 

 expressions (27) pai" /(a, v), elles peuvent être écrites de la ma- 

 nière suivante: 



, <■ t ( m-iK . V H 1 ) 



1; ±,\k\\ \lx,x. = ^ '^ ii 



(3-; 



ik \ X 





/ )t A A / 



3; V/t-T— V ' -^•'•'■. • ' -/''^' = -V 



«-l-K-l-iK.,DH 1 



i(h-h-K,i>) 



OÙ A:,' =; 1 — A-, >.,' = I — )k', Àa-=: A° — X- ; et l'on voit que les nu- 

 mérateurs de ces trois expressions résultent de leur dénomi- 

 nateur commun i[\i, v'\, en y augmentant les arguments u et d 

 des moitiés de leurs indices conjugués, abstraction faite d'un fac- 

 teur simple. Mais ces paires d'indices conjugués étant au nombre 



