DE DEUX VARIABLES ET A QUATRE PERIODES 403 



où 



ijtw , , , , 



10= , iogfirlogo =Tr-. 



log,' 57 t. / , 



En liansforinanl au moyen de cette formule l'équatioa 



OÙ 



»/.'=— ^, S a ■,,=.■('. I,u.i,CL'u = h',„. Sui, = o„,, 2(u./, — m, 

 log9 ' •'' _ 



on obtient 



n. II S-, !u.+a„,9J = S Q„.&,, jrt'H ^ , 7 " ' 



et 



ou 







c,n= S (a;,-t-fji.hi7T)% 6„=5 + 7?a'7r=S(aA-f-jX/,i7r). 



et où la somme désignée par 2^ doit être étendue sur toutes les 

 valeurs entières de pL,, jXj • , fx;,, qui satisfont à l'équation SfjiA^^m. 

 Cette expression est moins compliquée que celle que nous avons 

 trouvée ci-dessus. 



8. 



Au moyen de ces relations entre les fonctions Sr, on déduit 

 sans peine les relations analooues entre les fonctions plus gêné- 



