408 SUR LES FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES 



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Ces équations donnent les valeurs des constantes A , B, ,, 



C, , D„ , exprimées par des fonctions 0, , aux arguments cons- 



tanls; elles sont en même temps la source des formules des trans- 

 formations et de celles de la multiplication des intégrales ul- 

 tra-elliptiques de la première classe, tandis que des équations 

 inverses (69), (70), (71), (72) découlent des formules pour les 

 transformations inverses cl pour la division des mêmes inté- 

 grales. 



CHAPITRE III. •"" i"''^'''""!' '^1' '••''•♦'' 



DES FONCTIONS A QUATRE PERIODES, QCI SONT LES INVERSES 

 DES INTÉGRALES ULTRA-ELLIPTIQUES DE LA PREMIÈRE CLASSE. 



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Pour abréger les formules suivantes, j'introduirai des signes 

 particuliers pour les quinze fonctions que l'on obtient de (p, , \v,w) 

 si l'on y fait varier les deux arguments v et iv des moitiés des 

 quatre paires d'indices de période i-n et o; o et (tt; log p cl 2 A; 

 2 A et log^, dont les deux premières appartiennent aux deux pé- 

 riodes de <p,_, [v, w), les deux autres à celles de e ' r,' >'''"]• 



