DE DEUX VARIABLES ET A QUATRE PÉRIODES. 409 



Conformément à la signification adoptée pour les fonctions 

 S' {v),je mettrai 



m — H-oo , 



m — — oo 

 n— H-oo , 



HZZ— oo 



m=r-t-oo , 



, \ / .m m 2mt . ' . 



(p„,(r,«')= 2 (— ï) /^ e S-r (»'-f-2mA,7), 



m^ — oo 



/i:^H- oo 



n a 2ni(' 



(77)! 



» — — OO 

 ff( — — oo 

 n = — oo 



I (P,,,(d,H))= S(-i) p ■' e' S-,iu-+[2m+i]A,i7j, 



'<p.,,(i;,ro)= S(-i)"f/'^""""e'"^"''"'S-, jii + !9H-Hi];V,/j|, 



où r désigne un quelconque des quatre indices o, i, 2, 3, et où 

 l'on doit mettre le signe S- sans indice à la place de S-„. En dé- 

 signant encore pars un des quatre indices o, 1,2, 3, on a, d'après 

 la délinition de <pr,s {v, w) donnée parles fornudes (77), 



(78) (Pr,s{v,u; p, CI, X)=.(p,_r (u; v,(i, p, X), 



' ' 2 III. 



(79)( 



2m + I 



•fr.ip. ÎCH ^!7rjr=(— 1) ' <pr,,[V, w), 



1 1. 



