DE DEUX VARIABLES ET A QUATRE PÉRIODES. ^11 

 des indices conjugués de l'argument îc, savoir: o, {-k; 2 A, log (j; 

 on voit par la définition de <pr,s [v- "')' 'P^ ^^" ^ 



où a, (3, y, sont des constantes qui ne dépendent que de M et 

 de N, et sont, par conséquent, les mêmes pour toutes les valeurs 

 de r et de s, et que par conséquent le carré du quotient de deux 

 quelconques des seize fonctions (prj {v, w) est une fonction de v 

 et de IV à quatre périodes aux paires d'indices conjugués, 



tTT et 0: et m\ log p et 2A; 2A et log q. 



2. 



Dans le chapitre premier nous avons trouvé l'équation 



(81) a, H S;{W'] ^3 H ^,{w"') + ^,iw] ^,{w') .&,(!,■") ^K) 



où 



2U', =tv + W' + U'" + w' 



(82) 



, „ / , I ir tu 



1211), =U) + UI— II) — M) 



I 2H', = U) — W + 2t) — Ui 



II! / // , /'/ 



, 2 U), = U' — Ul — W H- W 



La démonstration de cette proposition était fondée sur la pro- 

 priété des quatre quantités xl\, w/, w", u\"' de satisfaire à l'équa- 

 tion 



(83) wr+iv,''' + u\"'+^i\"'' = ti''+w''+w"'+w"''; 



car ayant 



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