DE DEUX VARIABLES ET A QUATRE PÉRIODES. ^15 

 Chaque page de la table contient deux colonnes d'expressions 

 de la forme (87). Les lignesdela première colonne appartiennent 

 quatre à quatre à la même équation de la forme (86), les indices 

 r, s des huit fonctions i^r.s, dont se compose la quantité M''^', étant 

 les mêmes que celles des huit fonctions (pr,s par lesquelles la quan- 

 tité M,''^' est exprimée. C'est pourquoi, à côté de chaque système 

 de quatre lignes de cette colonne se trouvent les signes M et M,, 

 M' et M',, M" et M",, M'" et M'",. Dans la seconde colonne, au con- 

 traire, chaque système de huit lignes contient les valeurs symbo- 

 liques (87) des huit quantités M'"', M,''' appartenant à deux for- 

 mules de la forme {86j, qui proviennent l'une de l'autre, en 

 échangeant les arguments i\,u\\v\,u'\\v\,xii\\ v"'„w"',, contre les 



r r If If m ri' r • i » - . - , ' 



arguments t',ui; v ,w ; r H' ; i' ,ui . Je pouvais donc écrire a cote 

 de chaque système de huit lignes de la seconde colonne les signes: 

 M ou M, ; M' ou M', ; M" ou M", ; M" ou M". ; M, ou M ; M', ou M'; 

 M", ou M"; M", ou M "; les signes premiers de chaque couple 

 |MM ou M,M } et jM,'"' ou M''' j appartenant à l'une, les signes 

 derniers à l'autre des deux fornuiles de la forme (86) qui sont 

 comprises dans ce système de huit lignes. ,,. , , ,', 



Deux systèmes consécutifs de quatre lignes dans la première 

 colonne, et le système de huit lignes qui est à côté dans la 

 seconde colonne, sont mis sous le même numéro (n) et distin- 

 gués par les lettres a, h, c, d, mises à côté du nombre (n). J'ai 

 numéroté les formules de cette manière, parce que les quatre 

 formules de la forme (86), qui sont désignées par le même 

 numéro (n), ont la propriété que si, pour la première des deux 

 formules dont les éléments sont contenus dans la première co- 

 lonne, on a 



■^' ■' ' ' ' '   



MM = A(^*-h-Bi^), 'ô M,i'-) = A,"'-i-B,w, 



et pour la seconde, 



MW = Cw-D"-', : M,w = C.f'-'-D,"-!; 



