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DE DEUX VARIABLES ET A QUATRE PÉRIODES lil7 



6; ^^,3^^,3=<p^..«?^,,^-(p^,oip^..„ 9= <?^..^^^3=(p^..(p^,.,+<p^..(^\.„ 



Voilà les relations algébriques qui existent entre les dix fonc- 

 tions i^r,!, et ce sont les seules possibles, à moins que les mo- 

 dules p, q, A ne soient dépendants les uns des autres; car si 

 l'on met trois quelconques des équations (90) sous la forme 

 i = /f'-(-A^,, i=X'+X',, i=(U.' + fA-, , les raisons des dix quantités 

 ^, , peuvent être exprimées algébriquement par k', >,', (x^; et en 

 substituant leurs expressions dans les autres équations (90) et (89), 

 celles-ci sont satisfaites identiquement. 



Je choisis pour ces trois équations les formules (90,7), (90,8), 

 { 0,9), et je mets: 



A' = , a' = , 





il suit que les quantités /î\ \\ fx.^ k\, a\, fi', sont toutes moindres 

 que l'unité, parce quelles sont des quantités positives. On voit 

 aussi sans peine que 



A^-X'>o, À"-fx*>o, ou i^>À'>.|x% 



et partant • • 



fx.=,— À',::i-o, À', — ^'.>o, ou (X^>-X^>A^ ; 



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