DE DEUX VARIABLES ET A QUATRE PÉRIODES. 421 



Au lieu tl exprimer trois des cinq quotients — contenus 



flans ces équations par les deux autres, je les considère tous les 

 cinq comme fonctions algébriques dos mêmes variables :r, et x,. 

 parce que de cette manière la symétrie des formules peut être 

 mieux conservée, et en comparant la forme des équations (96) à 

 celle de l'équation identique 



(q6| 1 =f>, 0. \- h.h h 1)0, — -, 



on voit que l'on peut donner à chacun des cinq quotients dont il 

 s'agit la forme B. 1 — bx, . 1 — bx, en déterminant les constantes B 

 et b de sorte que les équations (96) prennent la forme de l'équa- 

 tion identique (9(5). 

 Mettons donc 



— D . 1 —ox^. i—bx^, ' ' 



= B, . i—b^x, . i—b,x,, 



= C . 1 —cx^. 1 — cxj, 



! 



= L . 1 — fe, . i — Ix, 



= M . 1 — mx, .1 mx, , 



nous aurons entre les constantes B, B, , C, L, M, A, 6, , t, I. m, k, 

 les T., fA, équations suivantes : 



<: B bc k X, fi, _ bb, Xj fi,, „ 



X {1 6| — b . 6, — c /c, X fi c — 6 . c — è| A"| X fi 



àB hl X n, (i, /)(i, (1, Xi 



fB 6m (i/r, X, _ hb, jij ft» -• 



6^ — -6, . i — c /c X 6, — 6 . 6, — m pi ^ X m — ft . m — 6, f^i ^t X 



