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SUR LES FONCTIONS l LTRA-ELLIPT1QI)E5 



:',.. (.•,«■) ^ ^„ (l.,»-) ^"^ ^ ' I?'... M ' i  I n. M 



Bj, 



ou 



2P = B,+B,=-2 



JTo. r— Xn. 1 



-Ax^,. i-X^j:,. i-fi*x,-t-j:j.i-X|. i-/iVa. i-X'j:.. i-ft'xj 



Q = B.B. 



A, X, fi, (i,-x,)» 

 ix,.i-Xt.i-h^x,.i->.'Xy.i-ji.''x, — x,.t-x,.i-h'x,.i-'>.'x,.i-it'x,U 



~~ \ Ih >; Cl (-T.-^i)' ) ' 



d'où l'on a, par conséquent, poui- B, et Bj les valeurs contenues 

 dans le second membre de l'équation (97,*J)- On peut exprimer 

 aussi les coefficients P et Q immédiatement par les fonctions sy- 

 métriques de X, et x^ qui forment les seconds membres des cinq 

 premières équations (97), mais elles prennent une forme plus 

 compliquée; c'est pourquoi j'ai préféré les formes précédentes 

 qui laissent mieux voir la nature de ces expressions, bien que le 

 numérateur et le dénominateur de Q) aient un l'acteur commun. 

 L'équation (97,6) étant trouvée, les autres en découlent à 

 l'aide des équations que voici : 



1 ; ^^,,(p\, {v,U') - (p\, <?>\_„{v,w) = <p\,.(p\,. {v,w) - (p\_,(p\,{v,w. 



= (p\,<?>\, {v,w) - (p\,p\,,{v,ïi'\ 



3; <p^,, <p\.,M - <P'm <?'-■..«(".«') ^ ^'".^ <?'.,« i^'^) - "?''.» "?'».« i^^^' 

 4; ip',,, ip',, (l'.u') +(p\, <p\Av,w) = (p\.<p\, M + <p\_,<p\,[v,w 

 5; (?^,, (p^,, (i;,U)) +(p\,, (p%,.(u.U)) r--^ (p\...<p\,. [v,w) + i^\,,(p\,,[v,w] 



9; ip, , (?% , (i;,u)) + (?'.,. <?':,,« (î^,")) = <?'...(?'... (''.«*') + <?'»,' -P'o.o (^>^J 



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