432 SUR LES FONCTIONS ULTKA-ELLIPTIQUES 



où 



^ Ci iP...<Po,. ~ 'P...'?... ' ~ ^» 'P«.o<?«,. ~ P.,A.. 



. 2fU (P,.,B',aHo !?..'?'.,.("'). ,/ 'f* 'P..!'?'..sM« ?..»<?'...H. 

 =z ;= 2 , — = 2 ; 



fi. <?...IP... '?>•'?».■ ^» ^».«?«» P«.'^>' 



et si l'on met 



, B—Cx, , B— o. , 

 dv =r — - aa;, -1- — dx, 



(''^) { , B'— C'x, , B— C'x, , 



</«'= — dx, H — ^^3^ (te, 



t,\J{x,kXy.) £,v/(ar,/iXf») 



on trouve : 



j ab — ba <to • — ba 



a — o' f,, .Ofi' — a'À' 



D = ' -T}^ — r~' ' L = l -— —,- . 



ab — ba ub — ba 



De la table des formules on obtient 



(11 4) '^(p,,3^„,,(P,,,<P,,.:=<?,,,<?o,slpa.,<?',,= ("')«-'P.'.»?'«.'<pM'?>'UW-')« 



= <Po,o<?,.,<?.,.<P'3,. («*')• 



et cette équation subsiste encore, en mettant (p' {v)„ pour (p'(n'),et a 

 pour 6, a' pour 6'. Il y a vingt formules de la forme de la précé- 

 dente, dont chacune est entre trois autres des six quantités 

 <P'r,i ("')»' *P'',r ("-')«• ^^ ^^* mêmes équations doivent être encore 

 satisfaites par les six quantités constantes (p'r^^{v)„, (p',,.(i')o- Dans le 

 nombre de ces formules, se trouve aussi la suivante: 



=?.,.<?,., '?.,o«?',.. H 



--S^>«..<P..-'(P3.,(P.,, = <P0.0<P...<P..0^',,>W«. 



