<?4 Memoire sur la nature 



dans !a mechanique , que Tclement ^eftau rayon ofcu- 



lateur R , coramc la force perpendiculaire appliquee a 1 e- 



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lement du cordeau -f x — —? eft a la tenfion du cordeau 



ds 



adZ 



- ; certe analogic nous donnera done pour Tequa- 



tion generale de la courbe -^ = * dZ(i * . 



On peut reduire cette equation differentielle du fe- 

 cond ordre a une autre du premier ordre ; car prenant 

 Telement d s pour conftant , & mettant pour le rayon of- 



, r , dxds —dAy u£l,dx* 



culateur fa valeur ^, on aura — = L- z _- , ou 



. . , adZdsddy 



bien — %d x = — — — - , ou 



,, adZdsddy 



— % d x = — — ~ ; 



/ti(ds*—dj*)* 



L'integrale de cette^derniere equation eft , I element d s 

 etant conftant , fidx = — - l<?<?. -, / -+- confl. 



La conftante fe determine par Tangle A F E , qui 

 fait Tangle de Tinclinailon du cordeau qu'on oblerve : Si 

 le ftnus de cet angle eft —m , la conftante en queltion 



deviendra - — - log. — — & notre equation lera 



/ 



, a d Z , ( i -f- m ). (ds — dj) 



id x = ; lotr. - — r- . 



i /* <T £ (i — m ). (ds -+- dy) 



Ces fortes d'equations peuvent etre intcgrees par Ies 

 methodes des approximations, avec autant d'exactitude 

 quon jugc neceflaire ; apres quoi on mettra pour .v toute 

 la profondcur A C, & on trouvera une relation entre : « & 

 m , & par confequent , entre Tangle H B G & Tangle 

 ATE. Cet angle H B G , fait Tangle eorrige ; lequel , 

 s'il pouvoit etre remarque immediatement , donneroic la 



