10 R.ECHERCHES SUR LES IRREGULARITY 



Pour Sacurne. 



• Tl firt.a 1£ x fin. u% 



xdydl -i-yddb = — kde-. (H~^ !L -7—J 



ddy—yd§-= — -dt ( — H 7r ~lr — ) 



Pour chaffer du calcul l'elem'ent du tcms dt, on n'a 

 qu'a introduire a fa place le mouvement moyen des 

 Planetes qu'elles fuivroient fi elles decrrvoient des cer- 

 cles autour du Soleil tn meme terns periodique. Sort 

 done la diftance moyenne de Jupiter au Soleil = a 

 8c fa longitude moyenne = p , la diftance moyenne de 

 Saturne au Soleil = b 8c fa longitude moyenne = q. 

 Suppofons que ce mouvement moyen foit produit par 

 la feule force du Soleil, ou bien concevons deux corps 

 qui decrivent autour du Soleil des cercles dont les terns 

 periodiques foient egaux a ceux de Jupiter 8c de Sa- 

 turne, de forte que les longitudes de ces corps mar- 

 quent a chaque terns les longitudes moyennes de Ju- 

 piter 8c de Saturne : & il eft clair que nos formules 

 donneront le mouvement de ces deux corps, en fup- 

 pofant if = o , l> = o,x = o,y==bn~p8<.(j=.q > 



d'ou nous obt'iendrons a dp 1 = { dr. — 6c bdq 1 == \dr. 



•j-r ou bien \Qdr = a 1 dp 1 = b ' dq-. Introduifons 

 done au lieu de dt , les elemens dp 6c dq , qui feront 

 egalement conftans ; &c pofons , pour abreger -~- =. ^ 8c 



•— = v , dont les valeurs font connues par les revo- 

 lutions des Satellites, d'ou Ton conclut u s= — & » = 



~ IO67 mmm 



— 5 & nous aurons 



