1 1 Recherches sur les irregular i ris 

 les longitudes moyennes. Done P &L Q ne contiendront 

 que des iinus ou cofinus de certains angles, qui con- 

 tribueront autant a augmenter qua diminuerles longi- 

 tudes moyennes. Cette condition determinera deja qua- 

 tie conftantes. 



Enfuite la quantite de l'une & de Pautre excentri- 

 cite , qui doit etre conclue par les obfervations , fervi- 

 ra auffi a determiner deux conftantes renfermees dans 

 nos equations. 



Enfin comme l'excentricite entraine avec elle l'ano- 

 malie qui fe pourroit compter depuis un point quel- 

 conque de l'orbite excentrique , l'ufage 6c la commo- 

 dite du calcul exigent qu'on la compte depuis I'apheliej 

 deforte que l'anomalie s'evanouifle lorfque la Planete fe 

 trouve dans fon aphelie. Cette confideration determi- 

 nera les deux dernieres conftantes. 



Tout le travail fe reduit done a refoudre les quatre 

 equations differentielles que les principes mecaniques 

 one fournies. 



§ni. 



Me'thode de refoudre les equations trouvecs. 



J E dois d'abord remarquer qu'on ne gngneroit rien 

 quelque peine qu'on voulut fe donner , pour integrer 

 ces equations. Car d'un cote je doute fort qu'on trou- 

 ve jamais de moyen d'y parvenir 5 & d'un autre cote, 

 qiund meme or. feroit fi henreux d'en tirer des equa- 

 tions integrates, corhrne-elles feroient extremement com- 

 pliquees , elles ne pourroient apporter prefquc aucim 

 avantage pour l'ufage de l'aftronomic > & on feroic 



neanmoins 



