DU MOUVEMENT DE JUPITER ET DE SATURNE. I 3 

 neanmoins oblige d'en deduire des approximations 

 propres a ce deirein. Or quand il s'agit des approxi- 

 mations , il lcra auffi aife de les tirer immediatement 

 des equations differentio-differcnt'ielles. 



Il eft tou jours convenable de commencer par les 

 premieres equations 



j dxd>\ ■+■ x ddt) = — va? dp 1 Jin. a ( H L ~ ) 



2 dyd§ -\-y ddQ — — (tbl dq' L fin.a> ( —J 



dont les premiers membres deviennent integrables etant: 

 multiplies par x & y , d'ou Ton tire a caule de b > dq* 

 = a ' dp - j 



p x dp fm.it pxydpfm.v 



xxdn=t dp-i- y a' dpi va' dpj i 



yyd§ = Ddp—nvdpJ—^- x hpaldpj - 



Done , fi nous pofons pour abreger 



„xdpfinv v py dp fin. » f.xy d p Jin.  



nous aurons : 



d,= d -£-(C-b-ia> (X—zA&dt^ziLiD—na' (.V—zA 

 xx \ J yy J 



Or , rien n'empeche que nous ne mettions , pour 

 abreger, I'unite a la place de a-, de forte que l'unite 

 exprime le rayon du cercle , ou le demi-grand axe de 

 l'orbite d'une Planete , qui etant uniquement attiree par 

 le Soleil , acheveroit fes revolutions en meme terns que 

 Jupiter j enfuite pour les conftantes C & D, mettons les 

 iettres f &c g , pour avoir 



Prix de ijhz. P 



