2 3 RECHERCHES SUR LES IRREGULARITY 



meroient des parties qui dependent dc Tangle a J St 

 puifcjueces parties variables s'evanouiroient tout-a-fait, 

 fi Ton avoir //. s= o 6c v — o> il eft clair que ces par- 

 ties feront fort pctites a caufe de Ja petitefTe de ces 

 lettres ft & v done clles feront affe&ees. Done , puif- 

 que ces termes feront fi petits , il fera permis de negli- 

 ger letirs produits par quelqu'unc de ces lettres. Po- 

 lant done u = c •■*- U Sc v = e -i- V , les lettres U 

 & V contiendront les petites parties variables dont je 

 viens de parler , £c je negligcrai dans le calcul les ter- 

 mes ou fe trouveroient ces lettres rnultipliees par y 

 ou V. 



Done, puifque les valeurs des quantites X, Y&c Z , 

 ne fe rencontrent dans lc calcul qu'avec des coeffi- 

 ciens y ou v , je pourrai me difpenfer de faire entrer 

 les lettres U & V dans la determination des quanti- 

 tes X, Y £c Z. Pofant done u s= c 6c v = e , j'aurai 



, — ftcdwfln.a _, pcdslin.1* 



w = V{cc-t-ce—zcecof.a)iX=J— -./ =J — 



cedtufin. u ~ c e d* fin- m 



V CC+ee J 



De-la on aura d'abord: X— cof.a&Y— cof. a. 



e e J cc J 



La valeur de Z demande plus d'adrcfle ; car quoi- 

 qifclle foit abfolument integrable , puifqu'on auroit 



Z = — — — — cettcquantitein-ationnelletrou- 



bleroit tellement le calcul, qua peine pourroit-on en 

 tirer quelque conclufion proprc a l'ufage de TAftro- 

 iiomie. II vaudra done mieux qu'on convertible d'a- 

 bord la quantite irrationnclle— - dans unc ferie infinie, 

 gui procede par les cofinus des angles multiplies de a», 



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