34 Recherches sur les irregularit£s 



Or , il conviendra de donner a nos equations diffe- 

 r^/m'o-diflvrentiellcs les formes fuivantes , pour en ren- 

 dre Ic calcul plus aife. 



* 'a: 4 — x > y cof. m ) 



7T~ 



e-ryy 



(i-H)y ny'cof.t 



f> C du t da ft v I 



r(y* — -*r ! f°/») 



& pour ces formes on aura : 



— — r d—— == mmddu — /?z (4 — xm)uddu — xmdu\ 



*■> Ida t da *t_>/ 



■+• ^mnvddu •+• 2 m n d u d v 



■i- {X — Z) + (dX—dZ\ 



+ x Z^{Y-Z) + *—{dY-dZ) 



c c y ' ee * ' 



- ,  « -7- ^=mmddv-\-m{A. — m)v ddv-*- imndv 1 



t 4 tdu tdu v • ' 



— ^ m u d dv — 2 m d u d v 



